Як полегшити собі вивчення математики? Поради викладача
З математикою у мене склалися довгі стосунки. Спочатку я її вчила - в спецматклассе, на семінарах і кружках- нескінченне число годин з батьком-математиком. Потім - в інституті. Пізніше виявилася "по інший бік барикад" і 5 років читала лекції в технічному вузі. Потім працювала (і працюю) в інституті, захистила кандидатську. Приватно викладала.
За це час у мене накопичилося кілька обурених "Чому".
- Чому ніхто не робить начебто простих, "невитратних" дій, що поліпшують розуміння матеріалу?
- Чому не змінюється система викладання, хоча і помилки відомі, і способи поліпшення теж?
1. ЧОМУ- це найголовніше питання, який викладачеві майже ніхто не задає.
Розглянемо, наприклад, тему "Невизначений інтеграл". Для неї, як і для інших областей, є деякі "готові" методи. Інтеграл пишеться на дошці, обчислення наводяться покроково, а ви (здається) вникаєте в деталі. Але, вникаючи, розумієте, ЧОМУ до інтеграла застосовується саме цей прийом? Впевнені, що самостійно визначте, коли і який метод застосувати? А адже заради цього ви прийшли на лекцію ... Деталі обчислень можна освоїти самим, зрозуміти не до кінця, забути (!). Головний Питання - ЧОМУ. Чому робиться саме так, в яких випадках можна застосовувати цей метод, а в яких його застосування є помилкою.
2. Кілька рівнів розуміння.
Є кілька рівнів розуміння. Перший - "контурне" розуміння, вміння вирішувати завдання під керівництвом викладача. Наступний рівень досягається, коли людина самостійно, без підказок може викласти тему. Перевірити себе нескладно. Послухайте, прочитайте або згадаєте матеріал, який ви розумієте. Спробуйте записати його, чи не підглядаючи в підручник. Напевно ви зіткнетеся з безліччю дрібних неочевидних проблем. Тільки знайшовши відповіді на виниклі питання, ви зможете записати розумний, вірний текст. Ця праця окупиться, і ваше розуміння матеріалу перейде на новий рівень.
3. Ясність в голові.
У точній науці математиці потрібно розуміти, що ви робите в кожен момент часу. О, скільки в мене було конфліктів із студентами на цю тему! Приміром, у кожного об'єкта є визначення. Розумієте визначення? Значить, можете навести приклади об'єктів, йому задовольняють і не задовольняють. Давайте конкретніше: що таке функція? Це відображення однієї множини в інше (задовольняє деяким умовам). Відображення! Чи не графік, не набір точок, не безліч, що не кривулька, як мені намагалися відповідати на іспитах. Можете навести приклад функції? А відображення, яке не є функцією?
