Що спільного між місячно-сонячним календарем і музичної мажорній гамою?

Що таке місячно-сонячний календар? Це такий календар, в якому місячний рахунок часу узгоджується з сонячним, тобто зміна місячних фаз узгоджується з річним рухом Сонця.

Як це відбувається? Рахунок місяців ведеться по Місяці, а рахунок років - по Сонцю. В ідеалі початок кожного місяця має співпадати з молодиком.

Відомо, що місячний рік (354 дня) коротше сонячного року (365,5 днів) більш ніж на 11 діб. Тому час від часу доводиться вводити додатковий 13-й місяць до кожного році, коли накопичується 30 і більше днів різниці. Рік з 13 місяцями вважається високосним.

Перший такий місячно-сонячний календар був складений у Стародавньому Вавилоні десь в III тисячолітті до нашої ери. З часом цей календар послужив прообразом при розробці календарних систем багатьох народів Передньої Азії.

Перебуваючи в вавілонському полоні (586-539 роки до нашої ери), стародавні іудеї познайомилися з місячно-сонячним календарем. Узагальнивши досвід єгиптян і вавилонян, вони створили свій місячно-сонячний календар. На основі точного розрахунку високосних років був збудований так званий «секрет додавання» додаткових місяців. Вперше ця система була оприлюднена в 359 році нашої ери Гіллель Другим.

В даний час місячно-сонячний календар прийнятий в державі Ізраїль.

За яким же принципом розраховуються високосні роки в такому календарі?

В основі єврейського календаря лежить 19-річний цикл, який називається у євреїв «махзор» («кругооборот- цикл, період»). Він містить 7 високосних років (за 13 місяців), які називаються «ібур» («оплодотвореніе- додавання місяці»).

Саме наявність 7 високосних років у кожному 19-річному циклі забезпечує через кожні 19 років повернення до тих же зоряним координатами, а також «плаваючу» прив'язку єврейських свят до часів року.

Вставка 13-го місяця проводиться у високосні роки, які припадають на 3-й, 6-й, 8-й, 11-й, 14-й, 17-й і 19-й роки циклу. Ця послідовність років нам з вами ще знадобиться. Тому запам'ятайте її добре.

А тепер перейдемо до музики.

Навряд чи в сучасному суспільстві знайдеться людина, яка не знає такі назви: «до», «ре», «мі», «фа», «сіль», «ля», «сі». Ці назви відповідають звукам, які витягуються при натисканні на білі клавіші фортепіано. Це основні щаблі музичного звукоряду.

Весь музичний звукоряд ділиться на октави. Початком октави прийнято вважати звук ступені «до». Кожна октава ділиться на 12 рівних частин - півтонни. Такий музичний лад називається «темперований стрій».

Той, хто бачив фортепіанну клавіатуру, звичайно, звернув увагу на те, що між білими клавішами розташовані також і чорні клавіші. Хоча зустрічається в кожній октаві і по дві пари білих клавіш, між якими немає чорних.

Так от, між звуками будь-яких двох сусідніх клавіш (рахуючи чорні) утворюється відстань півтон - найменша відстань по висоті в 12-звуковому темперований стрій. Два півтони складають цілий тон.

А тепер давайте розглянемо музичні відстані між основними ступенями звукоряду. Між білими клавішами «до» і «ре» знаходиться цілий тон, так як між ними є чорна клавіша. Те ж саме ми спостерігаємо і між білими клавішами «ре» і «ми», «фа» і «сіль», «сіль» і «ля», «ля» і «сі». А от між білими клавішами «ми» і «фа», «сі» і «до» відстань всього півтон, тому що між ними немає чорної клавіші.

Таким чином, в послідовності від звуку «до» однієї октави до звуку «до» наступної октави ми спостерігаємо такі співвідношення: «до» - тон - «ре» - тон - «ми» - півтон - «фа» - тон - «сіль »- тон -« ля »- тон -« сі »- півтон -« до ». Тобто, структуру цієї послідовності можна виразити так: 2 тони - півтон - 3 тони - півтон.

Саме по такій структурі утворюється мажорна гама.

Деякі читачі можуть поставити мені запитання: «А до чого нам цей урок музичної грамоти?»

Вся справа в тому, що мажорна гама повністю відповідає 19-річному циклу єврейського місячно-сонячного календаря.

Порядок цих років відповідає послідовності інтервалів між звуками мажорній гами. Розрив у два роки відповідає інтервалу в цілий тон, а розрив в один рік - інтервалу в півтон.

Звук «до» відповідає 19-му році циклу.

Так як між звуком «до» і звуком «ре» знаходиться цілий тон, відраховуємо два роки (1-й і 2-й).

Нота «ре» відповідає 3-му році циклу.

Так як між звуком «ре» і звуком «ми» знаходиться цілий тон, відраховуємо два роки (4-й і 5-й).

Нота «ми» відповідає 6-му році циклу.

Так як між звуком «ми» і звуком «фа» знаходиться напівтон, відраховуємо один рік (7-й).

Нота «фа» відповідає 8-му році циклу.

Так як між звуком «фа» і звуком «сіль» знаходиться цілий тон, відраховуємо два роки (9-й і 10-й).

Нота «сіль» відповідає 11-му році циклу.

Так як між звуком «сіль» і звуком «ля» знаходиться цілий тон, відраховуємо два роки (12-й і 13-й).

Нота «ля» відповідає 14-му році циклу.

Так як між звуком «ля» і звуком «сі» знаходиться цілий тон, відраховуємо два роки (15-й і 16-й).

Нота «сі» відповідає 17-му році циклу.

Так як між звуком «сі» і звуком «до» знаходиться півтон, відраховуємо один рік (18-й).

І знову нота «до», яка відповідає 19-му році циклу.

Які ж високосні роки містяться в єврейському місячно-сонячному календарі? Це 3-й, 6-й, 8-й, 11-й, 14-й, 17-й і 19-й роки.

Як бачите, повний збіг.

Таким чином, кожен високосний рік єврейського місячно-сонячного календаря може називатися своєї нотою.

І все-таки спочатку життя була задумана в мажорі!