Що «Життя»? Гра!

У назві цієї статті слово «Життя» взято в лапки невипадково. Адже мова піде про гру «Життя», придуманої англійським математиком Джоном Конвеем.

Зародження «Життя»

Патріарх всієї Кібернетики Джон фон Нейман в сорокових роках минулого століття зацікавився проблемою самовідтворюються машин. Така машина, без перебільшення, дозволить перевернути світ. Уявіть собі, що складну техніку можна буде розводити й вирощувати, як курчат. Створювати нічого не треба - тільки годувати і виховувати! Досить привезти одну таку машину, скажімо, на Марс, і вона відтворить себе в стількох примірниках, що планету можна зробити придатною для життя немає за століття, а за роки або навіть місяці!

Звичайно, фон Нейман займався лише теорією, при цьому він зумів створити надзвичайно складну систему правил, яким повинна підкорятися така машина. А в 1970-му році Джон Конвей удосконалив ідею фон Неймана і побудував модель з набагато більш простими правилами, які оформив у вигляді гри «Життя».

Гра «Життя» моделює еволюцію живих істот. Місце дії - клітинна «Всесвіт». Можливі варіанти обмеженою плоскою всесвіту і всесвіту, замкнутої у вигляді тора, коли клітини на протилежних кінцях поля вважаються сусідніми.

Уявіть собі шахову дошку, де фігури можуть, йдучи за край дошки, з'являтися з іншого краю.

У кожної клітини (якщо вона не крайня в обмеженою Всесвіту) Є 8 сусідів. Кожна клітинка може бути або порожня (мертва) або заселена (жива). Спочатку гравець, який в даній моделі всесвіту грає роль самого Творця, розставляє деяку вихідну позицію (вказує, які клітини будуть заселені, а які - порожні). Це - нульове покоління.

Закони «Життя»

Подальший розвиток колонії відбувається вже без участі гравця - колонія розвивається, живе і згасає по простих правил:

1. Якщо у клітини менше 2 живих сусідів, то в наступному поколінні вона вмирає (від самотності і туги) ;

2. Якщо у клітини більше 3 живих сусідів, то в наступному поколінні вона також вмирає (від перенаселеності і нестачі ресурсів) ;

3. Якщо у порожній клітини троє сусідів, то там зароджується життя;

4. Всі інші клітини залишаються в тому ж стані, в якому вони і були;

5. Всі народження і смерті відбуваються миттєво і одночасно, знаменуючи зміну поколінь.

Результат гри істотно залежить від початкової позиції і буває різний:

Деякі колонії начисто вимірают;

Деякі колонії еволюціонують у незмінні структури, коли кожне нове покоління тотожне попередньому (рис.1). Іноді колонія еволюціонує в циклічну структуру, коли покоління починають повторюватися через деякий число шагов;

Ряд колоній перетворюється в циклічні структури, що переміщаються по полю. Тобто вони повторюються, але при цьому зсуваються на деяку кількість клітин-

І, саме вражаюче, існують колонії, що еволюціонують в циклічні структури, які породжують інші циклічні структури, які переміщуються по полю (так звані «рушниці»). Ці колонії породжують потенційно нескінченне число живих клітин (!) ;

А ще є «паровози» - циклічні рухаються фігури, що залишають за собою слід з стійких і циклічних фігур.

Конуей спочатку вважав, що неможливо знайти таку початкову розстановку, щоб в ході еволюції створювалося безліч живих клітин. Він оголосив премію в 50 доларів тому, хто зможе це довести або спростувати.

Група дослідників з Массачусетського технологічного інституту придумала циклічну фігуру «Рушниця Госпер» (рис. 2), яка створювала рухомі найпростіші циклічні фігури, що отримали назву «глайдери» - тобто ковзаючі (рис. 3). Так що в цій моделі Всесвіту «вічний двигун» був благополучно винайдений.

Разом з грою з'явилися і логічні завдання. Наприклад, знаходження «Райського Саду», або Едему. Це така позиція, яка не може бути досягнута при описаних правилах еволюції ні при якому попередньому розкладі.

У математиці така модель всесвіту отримала назву «Клітинний автомат». Вплив її на розвиток науки важко переоцінити: гра згодилася і в теорії алгоритмів, і в теорії автоматів, в теорії ігор, в теорії ймовірностей, під фрактальної геометрії, в комбінаториці і багатьох інших дисциплінах.

Аналогії «Життя»

Зрозуміло, ця чудова гра не залишила байдужими філософів і теологів. Адже вона поєднує погляди на еволюцію і ідеалістів, і матеріалістів! Дійсно, хтось розставив початкове положення і придумав Закони розвитку (хто, як не Бог?), Але далі Всесвіт розвивається сама по встановленим Законам Природи (в суворій відповідності з матеріалістичними поглядами). І ніяких вам випадковостей і чудес.

Фізики дивуються, наскільки ця гра нагадує поведінку елементарних частинок. Нейробіологи бачать в ній подобу самовідновлюються електричних ланцюгів в тканинах мозку. Астрономи вражені схожістю гри з законами розвитку спіралевидних галактик. Соціологи знаходять паралелі з розвитком груп і популяцій, процесами поглинання, домінації, витіснення і т.п.

Ну, а далекі від науки люди просто розставляють всілякі початкові позиції в комп'ютерній реалізації гри (яку здатний написати будь нинішній старшокласник) і зачаровано спостерігають за процесом еволюції. При досить розвиненому уяві в еволюції симетричних колоній можна вгледіти таємничі письмена, символи і коди.

Гра «Життя» різноманітна, цікава й глибока, як саме життя. Може бути, і ми - суть гігантські колонії на нескінченній картатій дошці, де розмір клітини дорівнює кванту простору - постійної Планка?