Наука чи математика?
Математика - не наука. Це мова науки. Пошлюся лише на одне висловлювання, хоча їх можна навести безліч: Нільс Бор говорив, що математика - це щось значно більше, ніж наука, оскільки вона є мовою науки. Лев Ландау відносив її навіть до надприродним наукам. А чому?
Виділимо чотири ознаки науки.
Перший - наявність пізнаваного об'єкта.
Другий - істинність суджень про нього, проверяемая досвідом.
Третій - загальність (універсальність) і обов'язковість встановлених закономірностей.
Четвертий - системність, послідовність випливають одне з одного понять.
Тільки одночасна реалізація всіх цих ознак і визначає науковість відомого результату пізнання.
Слово «математика» - від грецького mathema - «наука». Однак розглянемо математику з позиції чотирьох ознак науки.
Цей рід людської діяльності не відповідає першому критерію - немає об'єкта дослідження. Не відповідає і другий - її висновки досвідом не перевіряються.
Математики при оцінці своїх робіт покладаються на свій «смак», кажуть: «Красиве рішення!» А це вже мистецтво.
Не зрозумійте мене неправильно. Я аніскільки не принижував значення математики як мови науки. Чим більше наука формалізована, тим вона продуктивніше в евристичному сенсі.
Ні докторів і кандидатів математичних наук - Є фізико-математичних. Об'єкти для її додатків поставляють фізика (Як найбільш формалізована), геофізика, архітектура, деякі розділи теоретичної хімії (Наприклад, квантова, молекулярний дизайн), математичні біологія та економіка. В рамках вже цих наук працює і досвід як критерій істини.
Найменш формалізовані більшість розділів хімії, геологія і практично всі гуманітарні науки. Хоча і в них математичні методи широко застосовуються: В лінгвістичному аналізі, соціології, демографії і т.п. Наприклад, математику А. Н. Колмогорова належить перше наукове визначення лінгвістичного поняття відмінка як класу еквівалентних семантичних станів.
Величезний внесок математики в зрощування природничих наук з гуманітарними шляхом використання в них дедуктивних методів та математичного моделювання із застосуванням багатьох розділів математики - від елементарної алгебри до топології.
Відкриті і неформалізовані природні закони (Періодичний закон Д. І. Менделєєва у вигляді таблиці, 230 груп симетрії кристалів Е. С. Федорова у вигляді просторових моделей, закон гомологічних рядів в спадкової мінливості організмів М. І. Вавилова). В їх основі лежать фундаментальні властивості матерії - в Періодичній системі це заряд ядра атома. Для складних систем законів, які не мають математичного виразу, має бути значно більше.
Наука починається там, де з'являється вимір. Але не треба плутати вимір і математику. Математика - це строгий мову, але спілкуватися можна і нестрогими мовами жестів, образів (живопис, музика). У будь-яких картах - географічних, геологічних та інших - мінімум математики і максимум згорнутої інформації у вигляді образів.
Так що вчіть мови, в тому числі і математичний.
Приватне життєве спостереження: Фахівці, що володіють математикою, легко самостійно вивчають іноземні мови.
