Як вивчити таблицю множення на 9?
Вивчення таблиці множення - нелегка справа. По-справжньому вона «вростає» в голову тільки після декількох років практичних обчислень. А на перших порах діти або виробляють в розумі кілька операцій додавання, або вимовляють мантру на кшталт «сім, чотирнадцять, двадцять один, двадцять вісім ...»
Ця стаття не претендує на щось революційне, але, тим не менш, може допомогти освоїти частину таблиці множення, що відноситься до числа 9. Отже, ми користуємося десятковою системою числення, тобто оперуємо десятьма цифрами. Дев'ять - це десять мінус один. Крім того, ми знаємо, що сума цифр числа, що ділиться на дев'ять, теж ділиться на 9. А в межах таблиці множення (від 1 до 10), сума цифр дорівнює дев'яти, тобто десяти мінус один.
А тепер - методика. Покладемо перед собою руки. На руках десять пальців. Один з них ми будемо використовувати, як роздільник.
Отже, наприклад, дев'ять помножити на три. Піднімемо (або зігнемо) третій палець - виходить, що зліва від роздільника 2 пальці, а праворуч - 7. Відповідь - двадцять сім.
Так само можна провести множення на будь-яке число від одного до десяти. Якщо ліворуч або праворуч від пальця-роздільник порожньо - значить ліва або права цифра - нуль.
Ця методика дозволить граючи освоїти таблицю множення на дев'ять. А для просунутих дітей можна розвинути цю тему. Подібна методика годиться для будь-якої системи числення. Тобто, якщо ми користуємося вісімковій системою числення, то завдяки цій системі ми легко освоїмо множення на сім і при цьому будемо отримувати відповіді в вісімковому вигляді - 7, 16, 25 і т.д.
А взагалі, остання цифра в будь-якій системі числення несе в собі особливий сенс. Починаючи від того, що сума всіх цифр числа ділиться на цю цифру, якщо число ділиться. У десятковій системі числення цим властивістю володіє не тільки дев'ятка, але і трійка. А в семерична, наприклад? ..
Крім того, той, хто знайомий з десятковими дробами, знає, що таке дріб «у періоді». Наприклад, число 0, (3) - це +0,333333333333333333333333333 ..., а 0,43 (23) - це +0,432323232323 ....
Звідки беруться такі числа? Все дуже просто.
Щоб отримати будь-яке число «в періоді», треба поділити це число на число, що має стільки ж цифр, скільки і це число. Яких цифр? Ну, звичайно ж, дев'яток. Наприклад, 53/99 = +0,5353535353 ...
Або 4898/9999 = +0,4898489848984898 ... Цікаво?
Це правило відноситься до будь-якій системі числення, тому можна сміливо вирішити складний приклад в шістнадцятковій системі числення:
45АС / FFFF = 0,45AC45AC45AC45AC45AC45AC45AC ....
Але про системи числення краще поговорити потім, в іншій статті ...
А поки - удачі в освоєнні таблиці множення.
