Звідки взялися цифри?
Протягом тисячоліть люди використовували пальці рук для позначення числа. Так, один предмет вони, так само як і ми, показували одним пальцем, три - трьома.
За допомогою руки можна було показати до п'яти одиниць. Для вираження більшої кількості використовувалися обидві руки, а в деяких випадках і обидві ноги.
Зараз ми постійно користуємося числами. Використовуємо їх, щоб вимірювати час, купувати і продавати, дзвонити по телефону, дивитися телевізор, водити автомобіль. До того ж у кожної людини є різні числа, що ідентифікують особисто його. Наприклад, у посвідченні особи, у банківському рахунку, у кредитній картці і т.д.
Більш того, в комп'ютерному світі вся інформація, і цей текст у тому числі, передається за допомогою числових кодів.
Ми зустрічаємося з числами на кожному кроці і настільки до них звикли, що майже не віддаємо собі звіту, наскільки важливу роль вони відіграють у нашому житті. Числа складають частину людського мислення. Протягом історії кожен народ писав числа, вважав і обчислював з їх допомогою.
Перші написані цифри, про які ми маємо достовірні свідчення, з'явилися в Єгипті та Месопотамії близько п'яти тисяч років тому. Хоча ці дві культури перебували дуже далеко один від одного, їх числові системи дуже схожі, наче представляють один метод - використання зарубок на дереві або камені для запису минулих днів.
Єгипетські жерці писали на папірусі, а в Месопотамії на м'якій глині. Звичайно, конкретні форми їх цифр різні, але і в тій, і в іншій культурі використовували прості рисочки для одиниць і інші мітки для десятків і більш високих порядків. Крім того, в обох системах писали бажану цифру, повторюючи рисочки і мітки потрібне число разів.
Були знайдені два єгипетських документа, створені близько чотирьох тисяч років тому, з найдавнішими математичними записами з виявлених дотепер. Варто відзначити, що це записи саме математичного характеру, а не просто числові.
У цих документах викладені знання стародавніх єгиптян в області арифметики і геометрії. У цих документах відтворюється таблиця множення, заходи площі та обсягів, а також численні завдання і їх рішення.
У Месопотамії знак / означав одиницю і міг повторюватися до дев'яти разів для відображення чисел від одного до дев'яти.
Знак lt; означав число десять і міг в поєднанні з одиницями зображувати числа від одинадцяти до п'ятдесяти дев'яти. Для відображення числа шістдесят використовували знак одиниці, але в іншому становищі. Для чисел більше сімдесяти використовували знаки, згадувані вище, але в різних комбінаціях.
У старих вавилонських текстах, датованих 1700 роком до нашої ери, не зустрічається спеціального знака, що позначає нуль, для його позначення просто залишали порожнє місце, більш-менш виділене.
Єгиптяни писали ієрогліфами, цифри теж. У єгиптян були знаки для позначення чисел від 1 до 10 і спеціальні ієрогліфи для позначення десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч, мільйонів і навіть десятків мільйонів.
Наступний етап в історії числа здійснили стародавні римляни. Вони винайшли систему числення, засновану на використанні літер для відображення чисел. Вони застосовували в своїй системі літери «I», «V», «L», «C», «D», і «M».
Кожна буква мала різне значення, кожна цифра відповідала номеру положення літери. Для того, щоб прочитати римську цифру або написати її, потрібно слідувати декільком основним правилам.
1. Літери пишуться зліва направо, починаючи з самого великого значення. Наприклад, «XV» - 15, «DLV» - 555, «MCLI» - 1151.
2. Літери «I», «X», «C», і «M» можуть повторюватися до трьох разів поспіль. Наприклад, «II» - 2, «XXX» - 30, «CC» - 200, «MMCCXXX» - 1230.
3. Літери «V», «L» і «D» не можуть повторюватися.
4. Цифри 4, 9, 40, 90 і 900 слід писати, комбінуючи букви «IV» - 4, «IX» - 9, «XL» - 40, «XC» - 90, «CD» - 400, «СМ» - 900 . Наприклад, 48 це «XLVIII», 449 - «CDXLIX». Значення лівої букви зменшує значення правою.
5. Горизонтальна лінія над буквою збільшує її значення в 1000 разів.
У Центральній Америці в першому тисячолітті нашої ери майя писали будь-яке число, використовуючи лише три знаки: крапку, лінію і еліпс.
Точка мала значення одиниці, лінія означала п'ять, комбінація точок і ліній служила для написання чисел від одиниці до дев'ятнадцяти. Еліпс під будь-яким з цих знаків збільшував його значення в двадцять разів.
Ацтеки теж обходилися невеликою кількістю знаків. Всього чотирма:
точка або гурток для позначення едініци;
буква «h» для двадцяти;
перо для цифри 400;
мішок, наповнений зерном, для 8000.
Через використання малої кількості знаків для написання цифри доводилося багато разів повторювати один і той же знак, утворюючи довгий ряд символів.
У документах ацтекських чиновників зустрічаються рахунки, в яких вказувалися результати опису і підрахунки податей, одержуваних ацтеками від підкорених міст. У цих документах можна побачити довгі ряди знаків, схожі на справжні ієрогліфи.
В Китаї паличками зі слонової кістки або бамбука вони позначали цифри від одного до дев'яти. Цифри від одного до п'яти позначалися кількістю паличок, залежно від номера. Так, дві палички відповідали номеру два. А щоб вказати цифри від шести до дев'яти, одна горизонтальна паличка містилася у верхній частині цифри. Наприклад, 6 нагадувала букву «Т».
Цифри, або символи наших чисел, мають арабське походження. Арабською культурою, у свою чергу, вони були запозичені в Індії. Проміжок між восьмим і тринадцятим століттями став одним з блискучих періодів в історії науки в мусульманському світі. Мусульмани мали тісні зв'язки як з азіатської, так і з європейської культурами. Вони змогли витягти з них все найвидатніше. В Індії вони запозичили систему обчислення і деякі математичні методи.
Сучасні цифри не зовсім точно відтворюють індійські, оскільки араби видозмінили їх, пристосовуючи до свого листа. Але, виходячи з їх впливу і авторитету їхньої культури, сучасні числові символи називають арабськими цифрами.
